Cet outil de conversion Binaire, Décimal et Hexadécimal est conçu pour simplifier le processus de conversion entre ces trois systèmes de numération couramment utilisés.
Vous pouvez entrer un nombre dans n’importe lequel des champs dédiés à chaque système, que ce soit le nombre binaire, décimal ou hexadécimal, et les autres champs se mettront à jour automatiquement pour afficher les conversions correspondantes.
Table de conversion
| Décimal | Binaire | Hexadécimal |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 11 | 3 |
| 4 | 100 | 4 |
| 5 | 101 | 5 |
| 6 | 110 | 6 |
| 7 | 111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 17 | 10001 | 11 |
| 18 | 10010 | 12 |
| 19 | 10011 | 13 |
| 20 | 10100 | 14 |
| 21 | 10101 | 15 |
| 22 | 10110 | 16 |
| 23 | 10111 | 17 |
| 24 | 11000 | 18 |
| 25 | 11001 | 19 |
| 26 | 11010 | 1A |
| 27 | 11011 | 1B |
| 28 | 11100 | 1C |
| 29 | 11101 | 1D |
| 30 | 11110 | 1E |
| 31 | 11111 | 1F |
| 32 | 100000 | 20 |
| 64 | 1000000 | 40 |
| 128 | 10000000 | 80 |
| 256 | 100000000 | 100 |
Principes mathématiques des conversions numériques
Convertir binaire vers décimal
La conversion d’un nombre binaire en décimal se fait en multipliant chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante à sa position et en additionnant les résultats. Par exemple, le nombre binaire \( 1011 \) est converti en décimal comme suit : \( (1 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0) = 11 \).
Convertir décimal vers binaire
La conversion d’un nombre décimal en binaire implique une série de divisions par 2. Pour convertir un nombre décimal en binaire, divisez le nombre par 2 et notez le reste. Continuez à diviser le quotient obtenu par 2 jusqu’à ce que le quotient devienne 0. Les restes lus de bas en haut représentent le nombre en binaire. Par exemple, le nombre décimal 13 est converti en binaire comme suit : \( 13 \div 2 = 6 \) reste 1, \( 6 \div 2 = 3 \) reste 0, \( 3 \div 2 = 1 \) reste 1, \( 1 \div 2 = 0 \) reste 1. Donc, \( 13 \) en binaire est \( 1101 \).
Convertir décimal vers hexadécimal
La conversion d’un nombre décimal en hexadécimal implique également une série de divisions, mais cette fois par 16. Les chiffres de 0 à 9 sont utilisés normalement, puis les chiffres de A à F sont utilisés pour représenter les valeurs de 10 à 15. Par exemple, le nombre décimal 27 est converti en hexadécimal comme suit : \( 27 \div 16 = 1 \) reste 11, donc \( A \), puis \( 1 \div 16 = 0 \) reste 1. Donc, \( 27 \) en hexadécimal est \( 1B \).
Convertir hexadécimal vers décimal
Pour convertir un nombre hexadécimal en décimal, chaque chiffre hexadécimal est multiplié par 16 à la puissance de sa position, puis les résultats sont additionnés. Les chiffres hexadécimaux de 0 à 9 sont utilisés normalement, tandis que les chiffres de A à F représentent les valeurs de 10 à 15. Par exemple, le nombre hexadécimal \( 1C \) est converti en décimal comme suit : \( (1 \times 16^1) + (12 \times 16^0) = 28 \).
Convertir binaire vers hexadécimal et vice versa
Les conversions entre les nombres binaires et hexadécimaux peuvent être effectuées en passant par la conversion décimale. En d’autres termes, vous pouvez convertir un nombre binaire en décimal, puis le décimal en hexadécimal, ou vice versa.